Generalisierte Autoregressive Gleitende Durchschnittsmodelle

Enhanced PDF (344 KB) Zeitreihenmodelle werden häufig durch die Kombination nichtstationärer Effekte wie Trends mit stochastischen Prozessen, die vermutlich stationär sind, konstruiert. Obwohl Stationarität des zugrunde liegenden Prozesses typischerweise entscheidend ist wünschenswerte Eigenschaften oder auch Gültigkeit der statistischen Schätzer zu gewährleisten, gibt es zahlreiche Zeitreihenmodelle, für die diese Stationarität noch nicht bewiesen. Ein wesentliches Hindernis ist, dass die am häufigsten verwendeten Methoden x3C6 - irreducibility, eine Bedingung übernehmen, die für die wichtige Klasse von diskretwertige Beobachtung getriebenen Modelle verletzt werden können. Wir zeigen (streng) Stationarität für die Klasse von Generalized Autoregressiven Moving Average (GARMA) Modelle, die eine flexible analog ARMA-Modelle für Zählung liefert, binär oder andere Daten diskretwertige. Wir tun dies aus zwei Perspektiven. Zunächst zeigen wir Bedingungen, unter denen GARMA-Modelle eine eindeutige stationäre Verteilung haben (also streng stationär sind, wenn sie in dieser Verteilung initialisiert werden). Dieses Ergebnis bildet möglicherweise die Grundlage für die weitgehende Darstellung der Konsistenz und der asymptotischen Normalität von Maximum-Likelihood-Schätzern für GARMA-Modelle. Da diese Schlußfolgerungen nicht unmittelbar sind, nehmen wir aber auch einen zweiten Ansatz ein. Wir zeigen Stationarität und Ergodizität einer gestörten Version des GARMA Modell, das die Tatsache nutzt, dass das gestörte Modell x3C6 - irreducible ist und impliziert sofort konsistente Schätzung des Mittelwerts, verzögerten Kovarianzen und andere Funktionalen des gestörten Prozesses. Wir bezeichnen die gestörten und ursprünglichen Prozesse, indem wir zeigen, daß das gestörte Modell Parameterparameter liefert, die willkürlich denjenigen des ursprünglichen Modells nahekommen. Artikelinformationen Termine erstmals in Project Euclid verfügbar: 8. August 2011 Permanentlink zu diesem Dokument projecteuclid. orgeuclid. ejs1312818919 Digital Object Identifier doi: 10,121411-EJS627 Woodard, Morgendämmerung B. Matteson, David S. Henderson, Shane G. Stationarität von verallgemeinerten autoregressiven Bewegungs Durchschnittliche Modelle. Elektron. J. Statist. 5 (2011), 800 & ndash; 828. Doi: 10,121411-EJS627. Projecteuclid. orgeuclid. ejs1312818919. Export zitat Referenzen 1 Benjamin, M. A. Rigby, R. A. und Stasinopoulos, D. M. (2003). Generalisierte autoregressive gleitende Durchschnittsmodelle. Zeitschrift für anorganische und allgemeine Chemie. 214x2013223. 2 Billingsley, P. (1995). Wahrscheinlichkeit und Maß. 3. Aufl. Wiley, New York. Mathematical Reviews (MathSciNet): MR1324786 3 Bougerol, P. und Picard, N. (1992). Strenge Stationarität von generalisierten autoregressiven Prozessen. Annalen der Wahrscheinlichkeit 20. 1714x20131730.4 Brockwell, P. J. und Davis, R. A. (1991). Zeitreihe: Theorie und Methoden. 2. Aufl. Springer-Verlag, New York. Mathematical Reviews (MathSciNet): MR1093459 5 Chan, K. S. und Ledolter, J. (1995). Monte Carlo EM Schätzung für Zeitreihenmodelle mit Zählungen. Zeitschrift für anorganische und allgemeine Chemie. 242x2013252.6 Cox, D. R. (1981). Statistische Analyse der Zeitreihen: Einige aktuelle Entwicklungen. Scandinavian Zeitschrift für Statistik 8. 93x2013115.Mathematical Bewertungen (MathSciNet): MR623586 7 Davis, R. A. Dunsmuir, W. T. M. und Streett, S. B. (2003). Beobachtungsmodelle für Poisson-Zählungen. Biometrika 90. 777x2013790.8 Durbin, J. und Koopman, S. J. (2000). Zeitreihenanalyse von nicht-Gaußschen Beobachtungen auf der Basis von Zustandsraummodellen aus klassischer und bayessischer Perspektive. Zeitschrift für anorganische und allgemeine Chemie. 3x201356.9 Ferland, R. Latour, A. und Oraichi, D. (2006). Ganzzahliger GARCH-Prozess. Zeitschrift für Zeitreihenanalyse 27. 923x2013942.10 Fokianos, K. Rahbek, A. und Tjostheim, D. (2009). Poisson Autoregression. Zeitschrift für anorganische und allgemeine Chemie. 1430x20131439.11 Fokianos, K. und Tjostheim, D. (2010). Nichtlineare Poisson-Autoregression. Verfasst auf Anfrage von K. Fokianos, www2.ucy. ac. cyfokianos. 12 Fokianos, K. und Tjostheim, D. (2011). Log-lineare Poisson-Autoregression. Zeitschrift für anorganische und allgemeine Chemie. 563x2013578.13 Hairer, M. (2008). Ergodische Theorie für unendlichdimensionale stochastische Prozesse. Oberwolfach Berichte 5. 4, 2815x20132874. 14 Hairer, M. und Mattingly, J. C. (2006). Ergodizität der 2D-Navier-Stokes-Gleichungen mit degeneriertem stochastischem Zwingen. Annalen der Mathematik 164. 993x20131032.15 Jung, R. C. Kukuk, M. und Liesenfeld, R. (2006). Zeitreihen von Zähldaten: Modellierung, Schätzung und Diagnose. Berechnungsstatistik und Datenanalyse 51. 2350x20132364.Mathematical Reviews (MathSciNet): MR2307505 16 LxE9on, L. F. und Tsai, C. (1998). Beurteilung der Modelladäquanz für Markov-Regressionszeitreihenmodelle. Biometrik 54. 1165x20131175.17 Li, W. K. (1994). Zeitreihenmodelle auf Basis generalisierter Linearmodelle: Einige weitere Ergebnisse. Biometrie 50. 506x2013511. 18 Matteson, D. S. McLean, M. W. Woodard, D. B. und Henderson, S. G. (2011). Prognose Notfall-medizinische Service Anrufe. Annalen der angewandten Statistik 5. 1379x20131406.19 Meitz, M. und Saikkonen, P. (2008). Ergodizität, Vermischung und Existenz von Momenten einer Klasse von Markov-Modellen mit Anwendungen für GARCH - und ACD-Modelle. Ökonometrische Theorie 24. 1291x20131320.20 Meyn, S. P. und Tweedie, R. L. (1993). Markov-Ketten und stochastische Stabilität. Springer-Verlag, London. Mathematical Reviews (MathSciNet): MR1287609 21 Roberts, G. O. und Rosenthal, J. S. (2004). Allgemeine Zustandsraummarkenketten und MCMC-Algorithmen. Wahrscheinlichkeitsuntersuchungen 1. 20x201371.22 Talamantes, J. Behseta, S. und Zender, C. S. (2007). Statistische Modellierung von Talfieberdaten in Kern County, Kalifornien. Zeitschrift für anorganische und allgemeine Chemie. 307x2013313. 23 Thorisson, H. (1995). Kopplungsmethoden in der Wahrscheinlichkeitstheorie. Scandinavian Zeitschrift für Statistik 22. 159x2013182.Mathematical Reviews (MathSciNet): MR1339749 24 Tweedie, R. L. (1988). Unveränderliche Messungen für Markov-Ketten ohne irreduzible Annahmen. Zeitschrift für anorganische und allgemeine Chemie. 275x2013285.25 Zeger, S. L. (1988). Ein Regressionsmodell für Zeitreihen von Zählungen. Biometrika 75. 621x2013629.26 Zeger, S. L. und Qaqish, B. (1988). Markov-Regressionsmodelle für Zeitreihen: Ein Quasi-Likelihood-Ansatz. Biometrie 44. 1019x20131031.Numerisch. Schrittlänge, z. B. 0,5 bedeutet Halbschritt. Diese Funktion bezieht sich stark auf Benjamin et al. (1998). Siehe auch Benjamin et al. (2003). GARMA-Modelle erweitern das ARMA-Zeitreihenmodell auf generalisierte Antworten in der exponentiellen Familie, z. B. Poisson zählt, binäre Antworten. Derzeit kann diese Funktion nur Continuous, Count und Binary Reaktionen behandeln. Die möglichen Link-Funktionen, die im Link-Argument angegeben werden, spiegeln dies wider, und der Benutzer muss einen geeigneten Link auswählen. Das GARMA-Modell (p, q) ist definiert, indem man zunächst eine Antwort auf die Exponentialfamilie f (ytDt) exp (yt thetat - b (thetat)) (phi At) c (yt, phi At) mit thetat und phi definiert Die kanonischen und Skalenparameter bzw. At sind bekannte Vorgewichte. Das mittlere mutE (YtDt) b (thetat) hängt mit dem linearen Prädiktor etat über die Linkfunktion g zusammen. Hier ist Dt der vorherige Informationssatz. Zweitens wird das GARMA (p, q) Modell durch g (mut) etat xtT beta sum p phik (g (y) - x T beta) sum q thetak (g (y) - eta) definiert. Parametervektoren beta. Phi und theta werden durch maximale Wahrscheinlichkeit geschätzt. Ein Objekt der Klasse vglmff (siehe vglmff-Klasse). Das Objekt wird von Modellierungsfunktionen wie vglm verwendet. Diese Funktion der VGAM-Familie ist nicht standardmäßig, da das Modell einige Voraussetzungen braucht, um es in das VGLM-Framework zu bringen. Für den Betrieb ist ein spezieller Code erforderlich. Eine Konsequenz ist, dass einige Methodenfunktionen falsche Ergebnisse liefern können, wenn sie auf das passende Objekt angewendet werden. Diese Funktion ist unpoliert und erfordert viele Verbesserungen. Insbesondere ist die Initialisierung ziemlich schlecht und sollte verbessert werden. Eine begrenzte Erfahrung hat gezeigt, dass für die Konvergenz oft ein Halbschritt erforderlich ist, weshalb die Auswahl von crit coef nicht empfohlen wird. Eine Überdispergierung wird nicht behandelt. Für binomische Antworten ist es am besten, einen Vektor von 1s und 0s anstelle der cbind (Erfolge, Ausfälle) einzugeben, da der Initialisierungsschlitz rudimentär ist. Referenzen Benjamin, M. A. Rigby, R. A. und Stasinopoulos, M. D. (1998) Anpassung nicht-Gaußscher Zeitreihenmodelle. Seiten 191ndash196 in: Proceedings in Computational Statistics COMPSTAT 1998 von Payne, R. und P. J. Green. Physica-Verlag. Benjamin, M. A. Rigby, R. A. und Stasinopoulos, M. D. (2003) Generalisierte Autoregressive Moving Average Modelle. Zeitschrift für anorganische und allgemeine Chemie. 98. 214ndash223. Zeger, S. L. und Qaqish, B. (1988) Markov-Regressionsmodelle für Zeitreihen: ein Quasi-Likelihood-Ansatz. Biometrie. 44. 1019ndash1031. Die Website stat. auckland. ac. nz yee enthält mehr Dokumentation über diese Familie function. RECURSIVE GENERALISIERTE M SCHÄTZUNGEN FÜR AUTOREGRESSIVE MOVING-DURCHSCHNITTLICHE MODELLE Publikationsverlauf Ausgabe online: 28 Juni 2008 Version vom Rekord online: 28. Juni 2008 Erste Version erhielt Juli 1990 Related Inhalt Artikel zum Thema Sie sehen bitte Javascript an, um den entsprechenden Inhalt dieses Artikels anzusehen. Zitierte Literatur Zitiert. 18 1 Heizelement Allende. Carlos Valle. Claudio Moraga: Eine Leidenschaft für mehrwertige Logik und Soft Computing, 2017. 349. 217 CrossRef 2 GUSTAVO ULLOA. HeacuteCTOR ALLENDE-CID. HeacuteCTOR ALLENDE. ROBUST SIEVE BOOTSTRAP PREDICTION INTERVALS FÜR KONTAMINIERTE ZEITREIHE, Internationale Zeitschrift für Mustererkennung und Künstliche Intelligenz. 2014. 28. 07, 1460012 CrossRef 3 Ronny Vallejos. Beurteilung der Assoziation zwischen zwei räumlichen oder zeitlichen Sequenzen, Journal of Applied Statistics. 2008. 35. 12, 1323 CrossRef 4 Ronny O. Vallejos. Gonzalo Garciacutea-Donato. Bayessche Analyse der kontaminierten Viertel-Ebene gleitende Durchschnittsmodelle, Journal of Statistical Computation and Simulation. 76. 2, 131 CrossRef 5 Heacutector Allende. Nancy Lacourly kaufen. Soledad Torres. Robuste Portmanteau-TRA-Tests und ihre Limitverteilung, Kommunikation in der Statistik - Theorie und Methoden. 2004. 33. 8, 1899 CrossRef 6 Marc G Genton. Elvezio Ronchetti. Robuste Indirekte Inferenz, Journal der American Statistical Association. 2003. 98. 461, 67 CrossRef 7 Silvia M. Ojeda. Ronny O. Vallejos. Mariacutea M. Lucini. Performance von Robust RA Estimator für bidimensionale Autoregressive Modelle, Journal of Statistical Computation and Simulation. 72. 1, 47 CrossRef 8 Heacutector Allende. Jorge Galbiati. Ronny Vallejos. Robuste Bildmodellierung auf Bildverarbeitung, Pattern Recognition Letters. 2001. 22. 11, 1219 CrossRef 9 Xavier de Luna. Marc G. Genton. Robuste Simulationsbasierte Schätzung von ARMA-Modellen, Journal of Computational and Graphical Statistics. 2001. 10. 2, 370 CrossRef 10 Richard H. Glendinning. Auswahl von Unter-Satz-Autoregressionen aus Ausreißer kontaminierten Daten, Computational Statistics amp Datenanalyse. 2001. 36. 2, 179 CrossRef 11 R. H. Glendinning. Robuste Formklassifizierung, Signalverarbeitung. 1999. 77. 2, 121 CrossRef 12 R. H. Glendinning. Ermittlung der Ordnung eines Armes eines Modells aus Ausreißer kontaminierten Daten, Kommunikation in Statistik - Theorie und Methoden. 1998. 27. 1, 13 CrossRef 13 M. M. Gabr. Robuste Schätzung von bilinearen Zeitreihenmodellen, Kommunikation in Statistik - Theorie und Methoden. 1998. 27. 1, 41 CrossRef 14 Carlo Grillenzoni. Rekursive generalisierte M-Schätzer der Systemparameter, Technometrics. 1997. 39. 2, 211 CrossRef 15 Xianchun Wu. Ali Ccedilinar. Ein adaptiver robuster M-Schätzer für die nichtparametrische nichtlineare Systemidentifikation, Journal of Process Control. 1996. 6. 4, 233 CrossRef 16 R. H. Glendinning. Identifizieren unendlicher Varianz Arma-Modelle mit einer robusten pukk1la koreisha kallinen Strategie, Kommunikation in der Statistik - Theorie und Methoden. 1996. 25. 12, 3027 CrossRef 17 Andreacute Lucas. Ein Ausreißer robust Einheit Wurzeltest mit einer Anwendung auf die erweiterten Nelson-Plosser Daten, Journal of Econometrics. 1995. 66. 1-2, 153 CrossRef 18 Ken Sejling. Henrik Madsen. Jan Holst. Ulla Holst. Jan-Eric Englund. Methoden zur rekursiven robusten Schätzung von AR-Parametern, Computational Statistics amp Datenanalyse. 1994. 17. 5, 509 CrossRef